السبت، 17 ديسمبر 2016

الرياضيات والقرآن الكريم

 الرياضيات والقرآن الكريم

الحسـاب : قال تعالى { هو الذي جعل الشمس ضياء والقمر نوراً وقدره منازل لتعلموا عدد السنين والحساب ما خلق الله ذلك إلا بالحق يفصل الآيات لقوم يعلمون } ( يونس)5 
 الأعداد : قال تعالى { وإلـهـكم إله واحـد لا إله إلا هو الرحمن الرحيم }[البقرة163 ] . { يأيها النبي حرض المؤمنين علي القتال إن يكن منكم عشـرون صابرون يغلبوا مـائتين وإن يكن منكم مائة يغلبوا ألفا من الذين كفروا بأنهم قوم لا يفقهون} [ الأنفال 65 ] . 
ترتيب الأعداد : قال تعالى : { سيقولون ثلاثة ورابعهم كلبهم ويقولون خمسة وسادسهم كلبهم ويقولون سبعة وثامنهم كلبهم }[ الكهف ]  . 
الجمع : قال تعالى { فصيام ثلاثة أيام في الحج وسبعة إذا رجعتم تلك عشرة كاملة } [ البقرة 196] ( 3 + 7 = 10 ) .
الطرح : قال تعالى { ولقد أرسلنا نوحاً إلى قومه فلبث فيهم ألف سنة إلا خمسين عاماً فأخذهم الطوفان وهم ظالمون } [ العنكبوت 14 ] ( 1000 - 50 = 950 ) .
 الضـرب : قال تعالى : { مثل الذين ينفقون أموالهم في سبيل الله كمثل حبة أنبتت سبع سنابل في كل سنبلة مائة حبة والله يضاعف لمن يشاء والله واسع عليم } [ البقرة 261 ] . ( 7x100 = 700 ) .
القسـمة : قال تعالى : { وإن طلقتموهن من قبل أن تمسوهن وقد فرضتم لهن فريضة فنصف ما فرضتم } [ البقرة 237] ( المهر ÷ 2 ) . 
الضرب والجمع : قال تعالى : { والذين يتوفون منكم ويذرون أزواجا يتربصن بأنفسهن أربعة أشهر وعشراً } [ البقرة 234 ] . ( 4 × 30 + 10 = 120 + 10 = 130 ) .
 الكسـور : قال تعالى: { فإن لم يكن له ولد وورثة أبواه فلأمـه الثلث } [ النساء 11] . { وكذب الذين من قبلهم وما بلغوا معشـار ما أتيناهم }

الزوايا

الزوايا:
الزاوية الحاده اكبر من صفر واقل من 90
الزاوية المنفرجه اكبر من 90 واقل من 180
الزاوية المستقيمه= 180
الزاويتان المتتامتان مجموعهم =90
الزاويتان المتكاملتان مجموعهم=180

قواعد الإشارات ( + ـــ × ÷ ) في الرياضيات

قواعد الإشارات ( + ـــ × ÷ ) في الرياضيات
الجمع (+4) +(+5) = +9
(-4) +(-5) = -9
+4) +(-5) = -1
(-4) +(+5) = +1 (+) + (+) = +
(-) + (-) = -
(+) + (-) =
(-) + (+) = اذا اتفق العددان في الاشاره فاننا نجمع العددين ونضع اشارتهم .
اذا كان العددين مختلفين في الاشارة ناخذ الفرق بين العددين ونضع اشارة العدد الذي قيمته المطلقه اكبر.
الطرح (+6) - (+8) =
(+6) - (-8) =
(-6) - (+8) = 
(-6) - (-8) = 
(+6) + (-8) = -2
(+6) + (+8) = +14
(-6) + (-8) = -14
(-6) + (+8) = +2 نحول عملية الطرح إلى عملية جمع المعكوس .
ثم نكمل عملية الجمع باستخدام قاعدة اشارات الجمع السابقه .
الضرب (+3) × (+7) = +21
(-3) × (-7) = +21
(+3) × (-7) = -21
(-3) × (+7) = -21
(+) × (+) = +
(-) × (-) = +
(+) × (-) = -
(-) × (+) = -
اذا اتفق العددان في الاشاره فاننا نضرب العددين ونضع الاشاره الموجبه .
اذا كان العددين مختلفين في الاشارة فاننا نضرب العددين ونضع الاشاره السالبه .
القسمه (+24) ÷ (+6) = +4
(-24) ÷ (-6) = +4
(+24) ÷ (-6) = -4
(-24) ÷ (+6) = -4
(+) ÷ (+) = +
(-) ÷ (-) = +
(+) ÷ (-) = -
(-) ÷ (+) = -
اذا اتفق العددان في الاشاره فاننا نقسم العددين ونضع الاشاره الموجبه .
اذا كان العددين مختلفين في الاشارة فاننا نقسم العددين ونضع الاشاره السالبه .

قوانين المساحة والمحيط لجل الاشكال الهندسية

قوانين المساحة والمحيط لجل الاشكال الهندسية
المربع:
مساحة المربع = طول الضلع في نفسه
محيط المربع = 4× طول الضلع
المستطيل:
مساحة المستطيل = الطول× العرض
محيط المستطيل = 2(الطول + العرض)
المثلث:
مساحة المثلث = نصف طول القاعدة × الارتفاع
= نصف حاصل ضرب الضلعين × جيب الزاوية المحصورة بينهما
محيط المثلث = مجموع أطوال اضلاعه
متوازي الاضلاع:
مساحة متوازي الاضلاع = القاعدة × الارتفاع
محيط متوازي الاضلاع = 2× مجموع الضلعين المتجاورين
المعين
مساحة المعين = القاعدة × الارتفاع
مساحة المعين = 1/2 × حاصل ضرب القطرين = = 1/2 × القطر × القطر
محيط المعين = 4 × طول الضلع
شبه المنحرف المتساوي الساقين
مساحته = نصف مجموع القاعدتين المتوازيتين ×الارتفاع
= القاعدة المتوسطة ×الارتفاع
الدائرة:
مساحة الدائرة = ط نق 2
محيط الدائرة = 2 ط نق ( مشتقة المساحة)
الكرة:
المساحة = 4 ط نق2
الحجم = 3/4 ط نق3
متوازي المستطيلات:
المساحة الكلية = مجموع مساحات الأوجه الستة
المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع
الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع
المكعب:
المساحة الجانبية للمكعب = 4 × مربع طول حرفه .
المساحة الكلية للمكعب= 6 × مربع طول حرفه.
الحجم = مكعب طول ضلعه
حجم شبه المكعب = حاصل ضرب أبعاده الثلاثة = مساحة قاعدته × ارتفاعه
حجم المكعب = س × س × س حيث س هو طول حرف المكعب
الاسطوانة:
المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع = 2 ط نق ع
المساحة الكلية = المساحة الجانبية + ضعف مساحة القاعدة
الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع
المخروط القائم:
الحجم = 3/1 مساحة القاعدة × الارتفاع
= 3/1 ط نق 2 × ع
المنشور القائم
المساحة الجانبية للمنشور القائم = محيط القاعدة × ارتفاع المنشور
المساحة الكلية للمنشور القائم =مساحته الجانبية + ( 2× مساحة القاعدة )
حجم المنشور القائم = مساحة قاعدته × ارتفاعه

أفكار مفيدة للاختبارات القصيرة والأساسية

 أفكار مفيدة للاختبارات القصيرة والأساسية

1- لا تحشو ذهنك بالمعلومات . ابدأ بمراجعة مادة الاختبار قبل الموعد بعدة أيام لتتجنب ذعر الدقيقة الأخيرة .
2- اقرأ ورقة الاختبار كاملة قبل البدء في الحل .
3- ابدأ بحل المسألة التي تجدها أسهل .

الأربعاء، 7 ديسمبر 2016

اقتابسات الرياضيات




” أحد الأسباب التي تعطي الرياضيات قيمةً خاصة فوق كل العلوم الأخرى هو أن قوانينها مطلقة الصحة ولا تقبل الجدل، في حين أن قوانين العلوم الأخرى تقبل الجدل إلى حدّ ما ومعرضة لخطر مستمر لأن يتم تدميرها بحقائق جديدة. “
— ألبرت آينشتاين 

السبت، 3 ديسمبر 2016

أهم علماء الرياضيات

أهم علماء الرياضيات

"العالم الخوارزمي" وهو من نوابغ العرب واسمه محمد بن موسى الخوارزمي، ولد في مدينة خورازم وعاش في بغداد خلال فترة الحكم العباسي، ويعتبر أوّل عالم فصل بين علم الحساب وعلم الجبر، حيث يتم تدريس نظريات الخوارزمي إلى الآن وتسمى بالخورزميات نسبة إلى هذا العالم، ويعتبر أهم علماء الرّياضيات العرب والعالم، وقام بتأليف كتب كثيرة منها كتاب الجبر والمقابلة، وكتاب الزيج الأول، وغيرها من المؤلفات الأخرى التي ساهمت في تقدم الحضارة البشرية خصوصاً النهضة الأوروبية، وتوفي هذا العالم عام مئتين واثنين وثلاثين هجري.


 "فيثاغورس ساموس" يضمّ علم الرّياضيات الكثير من النظريات وأهمها نظرية فيثاغورس التي تعتبر القاعدة الأولى لانطلاق النظريات الأخرى، وسُميّت بذلك نسبة إلى العالم اليوناني الإغريقي فيثاغورس ساموس الذي ولد عام خمسمئة وثمانين قبل الميلاد، حيث ساهمت نظريات هذا العالم بتطور علوم الهندسة المختلفة. 


"اسحق نيوتن" برز هذا العالم الإنجليزي في اختراع التفاضل والتكامل، ولا ننسى له الفضل أيضاً في علوم الفيزياء، فقد ذاع صيته في اختراع قوانين الحركة والجاذبية، وأمّا في الرّياضيات اخترع أيضاً نظرية ذات الحدّين، وتوفي هذا العالم عام ألف وسبعمئة وسبعة وعشرين ميلادي وكان يبلغ من العمر خمسة وثمانين عاماً. 


"أرخميدس" وهو من العلماء الإغريقيين الذين عاشوا في فترة ما قبل الميلاد، ومن أبرز إنجازاته قيامه بدراسة الهندسة في قياس الخطوط المنحنية، وعلم المساحات، ووضع علم السكونيات وأسس الميكانيكا. رينيه ديكارت ولد هذا العالم في فرنسا عام ألف وخمسمئة وستة وتسعين ميلادي، وقد برز هذا العالم بجانب علم الرّياضيات في مجال الفلسفة والفيزياء، ومن أبرز آثاره في الرّياضات قيامه بدراسة ووضع قوانين إحداثيات الهندسة في المستوى البياني، وسُميت الإحداثيات الديكارتية نسبة إلى اسم هذا العالم، وقام بوضع نظرية الفكرة القياسية في استخراج الأسس الصّحيحة للأعداد، وتوفي رينيه ديكارت عام ألف وستمئة وخمسين ميلادي. 


"آلان تورنج" يلّقب هذا العالم بمؤسس علم الحاسوب الحديث، واشتهر بوضع نظريات الذكاء الاصطناعي، وتفسير الظاهرة البيولوجية عن طريق النظرية الرياضية، وقام بتحديث النّظام العقدي، وقد توفي هذا العالم وكان يبلغ من العمر اثنين وأربعين عاماً في عام ألف وتسعمئة وأربعة وخمسين ميلادي.


الجمعة، 25 نوفمبر 2016

معلومات خارجيه عن الرياضيات

أول من وضع علم الجبر واستعمل لفظ الجبر ووضع أصوله و قوانينه هو الخوارزمي أبو ‏عبد الله محمد ولد عام 232 هـ وكتابه في الجبر بعنوان (المختصر في حساب الجبر ‏والمقابلة).

اول من أضاف العدد صفر إلى مجموعة الأعداد 1 ,2 , 3, ..... لتكون الأعداد الطبيعية ‏هو الخوارزمي.

أول من توصل لحساب طول السنة الشمسية هو ابو الحسن ثابت بن قرة ولدعام 836 م ‏في حران وهو وثني من عبدة النجوم حدد السنة الشمسية ب 360 يوما و 6 ساعات و 9 ‏دقائق و 10 ثواني.

أول من اخترع النسب المثلثية هو أبو جابر البتاني محمد بن سنان الحراني ولد ببتان ‏‏850 م.

أول من أدخل علامة الكسر العشري هو جمشيد بن محمود بن مسعود الملقب بغياث الدين ‏ولد بمدينة كاشان ولذلك يعرف بالكاشي.

أول من بيّن طريقة إيجاد الجذر التكعيبي هو أبو الحسن علي بن أحمد النسوي.

أول من وضع نظرية الزمر هو الفرنسي إيفاريست غالوا ( 1811 – 1832 م )

أول من اخترع الآلة الحاسبة هو الفرنسي بليز باسكال عام 1642 م لإجراء عمليات ‏الضرب والقسمة بواسطة عجلات تحمل الأرقام 1 -.

أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد ‏الكاشي قبل عام 840 هجرية/1436 م.

أوّل من استعمل الأسس السالبة هو العالم المسلم السموأل المغربي ، وهو عالم اشتهر ‏باختصاصه في علم الحساب ، أوّل من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات ، وتوفي هذا ‏العالم الفذّ في بغداد عام 1175م .

أوّل من استخدم الجذر التربيعي هو العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي، ‏وأوّل من استعمله للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي ‏الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر هذا الرمز في ‏مختلف لغات العالم.

أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ‏ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام 164 هجرية، برع في علم ‏الحساب ووضع فيه كتاباً له أسماه (الجبر والمقابلة) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم ‏العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا عليه (‏ALGEBRA‏) أي علم الحساب ، ‏وتوفي –رحمه الله –عام 235 هجرية.

أوّل من أسس علم حساب المثلثات هم الفراعنة القدماء عرفوا حساب المثلثات وساعدهم ‏ذلك على بناء الأهرامات الثلاثة،وظل علم حساب المثلثات نوعاً من أنواع الهندسة ،حتى ‏جاء العرب المسلمون وطوروه ووضعوا الأسس الحديثة له لجعله علماً مستقلاً بذاته ‏،وكان من أوائل المؤسسين لحساب المثلثات ،أبو عبد الله البتاني والزرقلي ونصير الدين ‏الطوسي.

أوّل من استعمل الرموز أو المجاهيل في علم الرياضيات هم العرب المسلمون ، فاستعملوا ‏‏(س) للمجهول الأول ، و (ص) للثاني و (ج) للمعادلات للجذر .. وهكذا.

أوّل رسالة عن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم المسلم ‏أبي عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في اليونان.

أوّل من أدخل الأرقام الهندية إلى العربية هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم ‏الرياضيات والأرقام التي نستعملها اليوم في كتابة الأعداد العربية 1،2،3،4،5،… الخ هي ‏أرقام دخيلة استعملها الهنود من قبل العرب بقرون طويلة 

السبت، 5 نوفمبر 2016

عن الرياضيات

الرياضيات      
عرف العلماء علم الرياضيات بأنه علم القياس؛ مفاهيمُه مجردة واصطلاحاته تدل على الكم، فتعتبر الرياضيات لغة العلوم التي لا تكتمل إلا عندما نحول نتائجها إلى معادلات والثوابت فيه إلى خطوط بيانية، وكذلك تُعرف الرياضيات بأنها علم الحساب والهندسة والتغير والفضاء والأبعاد، كما عرفها البعض بأنها "دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق والبراهين الرياضية"، وبشكل أعمق تُعرف بأنها دراسة الأعداد وأنماطها.

تاريخ الرياضيات 
يعود تاريخ الرياضيات قديماً إلى أكثر من 3000 عام عندما مارس البابليون كتابة الأعداد وحساب الفوائد، لا سيما في تجارتهم في بابل، حيث كانو يسجلون حساباتهم فوق ألواح الصلصال باستخدام قلم من البوص المدبب، ثم يقومون بوضع هذه الألواح في الفرن لتجف فيما بعد، حيث كانت لديهم معرفة بعمليات الطرح والضرب والقسمة والجمع، وكانوا يتعاملون مع النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزاً للدلالة على الأعداد من 1-60، كما طور المصريون النظام العشري؛ الذي يستخدم العدد بالآحاد والعشرات والمئات، ولكنهم لم يعرفوا الصفر بعد.

الرياضيات في العلوم المختلفة 
·        في علوم المادة : حيث كانت الرياضيات لغة تعبير أكثر منها لغة اكتشاف، فقد اكتشف الفلكي الفرنسي أوربان لوفيريي كوكب نبتون وموقعه وكتلته وبعده بالحسابات الرياضية قبل رصده فلكياً، ومن الأمثلة أيضاً على دور الرياضيات في علوم المادة قياس سرعة الرياح و قوة الزلازل والضغط الجوي.
·        في علوم الأحياء: كان لعلم الرياضيات أثرٌ كبيرٌ في علم الوراثة، حيث طبقت قوانين مندل في المجال الحيواني من أجل تأصيل بعض الحيوانات وعزل خصائص معينة، وكذلك العالم مورغان توصل إلى تحديد الجينات الوراثية في كروموسومات نواة الخلية من خلال تجاربه على ذبابة الدروزوفيل، وكذلك علماء البيولوجيا استفادوا كثيراً من الإحصاءات الرياضية في المعطيات الطبية المتمثلة في تخطيط الدماغ وقياس الزلال ونسبة السكر في الدم وغيرها.
·        العلوم الإنسانية: ومنها علم الاقتصاد والاجتماع والنفس وغيرها، فجميع هذه العلوم تعتمد على الرياضيات بشكل أساسي والمتمثلة في الارتكاز على الاستبيان والجداول الإحصائية كما في علم الاجتماع، أو تحديد الفترات الزمنية لحادثة معينة، كما في علم التاريخ أو قياس الفروقات الفردية ونسبة الذكاء في العديد من الدراسات لعلم النفس